Найпростішими смуговими фільтрами є LC-фільтри - вони використовують котушки індуктивності та конденсатори (хоча в схемі завжди є додаткові резистори, які впливають на роботу).
Ці компоненти можуть бути з’єднані послідовно або паралельно, а отримані схеми називаютьсяряд резонансконтурів і паралельних резонансних контурів відповідно. Слово резонанс використовується тому, що ці схеми реагують на певні частоти, як струни на скрипці чи гітарі. Тому їх часто називають схемами налаштування.
Тут показано кілька прикладів цих кіл, з’єднаних різними способами. Резонансна частота як послідовного, так і паралельного контурів зумовлена ефектом опору, де XL котушки індуктивності дорівнює Xc конденсатора. Ми можемо отримати резонансну частоту, розв’язавши це рівняння
Де f — частота, L — індуктивність, C — ємність, що відповідає частоті:
У паралельно налаштованому колі конденсатори та котушки індуктивності з’єднані паралельно, тому вони мають однакову напругу. На резонансній частоті ми також маємо, що їхні реагенти рівні. Відповідно до закону Ома для кіл змінного струму, якщо котушки індуктивності та конденсатори мають однакову напругу та реактивний опір, вони також повинні мати однаковий струм. Отже, усі вони мають однаковий струм. Але оскільки один зі струмів викликає напругу вперед на 90 ", а інший струм спричиняє відставання напруги на 90", вони розташовані на відстані 180 ". Тому напрямок струмів протилежний, один зростає, а інший падає. Отже, струм у дроті, що веде до вторинного контуру налаштування, має дорівнювати нулю. Оскільки зовнішній струм, що входить у контур налаштування, дорівнює нулю, коло поводиться як розімкнуте коло (з напругою, але без струму). проходячи через).
Протилежна ситуація має місце в апослідовний резонансний (також відомий як послідовний резонансний пристрій)схема. Тут конденсатори та котушки індуктивності з’єднані послідовно, тому сила струму однакова. Цього разу напруга на одному електроді спрямовує струм, тоді як напруга на іншому електроді відстає від струму на 90 дюймів. Отже, ці дві напруги знаходяться на відстані 180 дюймів одна від одної. У резонансі (іншим способом сказати «на резонансній частоті») їхні реагенти рівні, тому їхні напруги рівні, але протилежні. Отже, загальна напруга всієї послідовної схеми дорівнює нулю, навіть якщо через неї проходить струм. Отже, поведінка схеми така: як коротке замикання (струм теж є, але напруга не проходить).
Тому ми сформували такі емпіричні правила:
Під час резонансу паралельно налаштований контур демонструє розрив.
Під час резонансуряд резонансланцюг виявляє коротке замикання.
На інших частотах обидва кола мають певний опір. Наближаючись до резонансної частоти, ланцюг не є повністю розімкнутим (для паралельного налаштування) або коротким (для послідовного налаштування), але все ще дуже близьким. Чим далі від резонансної частоти, тим менше ланцюг, і може бути розрив або коротке замикання.
Обидві ці схеми можуть служити селективними фільтрами, пропускаючи певні частоти та запобігаючи проходженню інших. Вони можуть з’єднувати схеми налаштування між двома основними напрямками, такими як (a) і (b) (у цьому випадку сигнал буде коротшим залежно від опору ланцюга), або сигнал повинен проходити через LC-ланцюг від входу до виходу, як показано на (c) і (d) (у цьому випадку він проходитиме більшою чи меншою мірою залежно від опору ланцюга).
Розглянемо схему (а) як приклад. Під час резонансу паралельно налаштована схема демонструє розімкнуте коло, при цьому більша частина вхідного сигналу безпосередньо досягає виходу через резистори. Відповідно до різних вихідних навантажень, у послідовному резисторі може бути струм, тому може бути втрата напруги, але ми можемо це ігнорувати. Однак, крім резонансу, ланцюг налаштування більше не розімкнений; Це змушує збільшений струм проходити через послідовний резистор, що призводить до збільшення падіння напруги. Чим далі від резонансу, тим більше зниження і менша вихідна напруга.
Якщо залишити вхідну напругу постійною, але змінити частоту, а потім побудувати залежність між вихідною напругою та частотою, ми отримаємо графік, подібний до малюнка (а). Ми бачимо, що пік вихідного сигналу з’являється на резонансній частоті і спостерігається зменшення з обох сторін. Дійсно існує смуга частот, що проходить поблизу резонансу, тоді як частота далеко від резонансу знижується (хоча не повністю зупиняється). Оскільки існує діапазон частот, який може проходити, його називають смуговим фільтром. Схема (c) на малюнку також є смуговим фільтром; У зв’язку з тим, що послідовний резонансний контур замикається в точці блискавки, частота резонансу проходить через (і поблизу), тоді як частота зменшується далі, оскільки послідовний резонансний контур тепер має деякий реактивний опір.
Схеми (b) і (d) діють протилежно - вони припиняють передачу сигналів у резонансі; Схема (b) досягається шляхом скорочення сигналу, тоді як схема (d) досягається шляхом відкриття шляху між входом і виходом. Навіть близько до резонансу вони послаблять сигнал, тому вони зупинять (або послаблять) смугу частот, як показано на малюнку (b). Тому їх називають смугозахисними або смугозахисними фільтрами.
Будь ласка, зверніть увагу на подібність між цим і фільтрами низьких-частот і високих частот RC, які обговорювалися в попередньому розділі. Хоча тут ми маємо на увазі граничну частоту, фактична крива показує, що «відсічка» насправді є дуже повільним зниженням. Також відбувається поступова зміна резонансної частоти з обох сторін.