У колі змінного струму, коли активний елемент r, ємнісний C та індуктивний L з’єднані послідовно, такі явища, яксерійний резонансвідбуваються. Це явище можна використати (наприклад, у радіотехніці), але воно також може завдати серйозної шкоди (у високо-електричному обладнанні послідовний резонанс може призвести до серйозних наслідків).
Принципова діаграма і векторна діаграмасерійний резонанспоказані нижче:
Послідовне включення всіх трьох елементів цієї схеми задовольнить такі умови:
Слід також пам’ятати, що резонанс може виникнути лише при φ=0, де при послідовному з’єднанні він еквівалентний відношенню X=ω L -1/(ω C)=0, тобто можна досягти умови ω L=1/(ω C) або ω 2 LC=1. Послідовний резонанс трьома способами:
Підібрати індуктивність котушки;
Вибрати ємність конденсатора;
Вибрати кутову частоту ω 0;
Крім того, для визначення всіх цих значень частот, ємності та індуктивності можна використовувати наступну формулу:
Частота 0 ω називається резонансною частотою. Якщо напруга або активний опір r в колі залишаються незмінними, то під час послідовного резонансу сила струму в колі буде максимальною і дорівнюватиме U/r. Це означає, що струм буде повністю не залежати від реактивного опору ланцюга. Коли реактивний опір XC=XL перевищує значення опору r, почне з’являтися напруга на клемах котушки та конденсатора, що значно перевищує напругу на клемах схеми. Умова, щоб напруга на клемі кола була нижчою за напругу реактивного елемента:
значення
Для зручності розрахунку та розміру опору вкажемо, що ρ називають хвильовим опором ланцюга.
Кратність перевищення напруги на затискачах ємнісної та індуктивної складових відносно мережі можна визначити за таким виразом:
Величина Q визначає резонансну характеристику контуру, яка називається добротністю контуру. Подібним чином резонансні характеристики можна охарактеризувати значенням затухання в ланцюзі 1/Q-.
Миттєва потужність індуктивності та ємності дорівнюватиме p=U=Isin2 ω t і p C ^=- U Ç Isin2 ω t. При послідовному резонансі, коли UL=UC, ці потужності завжди будуть рівними та мають протилежні знаки. Це означає, що в цьому контурі буде відбуватися обмін енергією між магнітним полем котушки та електричним полем конденсатора, тоді як обмін енергією між енергією магнітного поля та енергією електричної енергії (джерела живлення) не буде. Це пояснюється тим, що p L+p C=dW m/dt+dW e/dt і W m+W e=const, що означає, що загальна енергія поля в контурі постійна. Під час роботи цієї системи, коли сила струму на котушці зростає, а напруга на конденсаторі зменшується, енергія від конденсатора буде надходити в котушку протягом чверті циклу. У наступній чверті цього циклу ситуація прямо протилежна - струм котушки зменшиться, а напруга конденсатора зросте, тобто енергія від індуктора буде надходити до конденсатора. У цьому випадку електрична енергія, що подається в схему, покриє лише споживання енергії, пов’язане з наявністю в ланцюзі активних резисторів r.